MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME-MRU PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS




Un tren de carga va por la vía a 40 km por hora. Saliendo de la niebla un kilómetro más atrás aparece un expreso que circula por la misma vía a 70 km por hora. El maquinista del expreso acciona los frenos y el tren frenado recorre aún dos kilómetros. ¿Se producirá el choque?. No hemos de hacer más que predecir las posiciones de los trenes en los instantes siguientes y hallar, en particular, si en algún instante se hallarán en el mismo lugar. Más generalmente, hemos de buscar las relaciones existentes velocidades, posiciones y tiempos.
La parte de la Física que estudia dichas relaciones recibe el nombre de cinemática.
La capacidad de movimiento constituye un aspecto importante en la vida. A veces nos resulta peligroso el movimiento de los objetos que nos rodean, especialmente si dicho movimiento es errático y sin gobierno, como el que observamos en un río desbordado, un huracán o un automóvil que sale de la pista. En cambio, el movimiento gobernado sirve frecuentemente a nuestras convivencias.
El estudio de los movimientos de los objetos es necesario cuando se quiere comprender su comportamiento y aprender a gobernarlos. Como la mayoría de los movimientos son muy complicados, será preciso comenzar con los casos más sencillos. Resulta sorprendente los movimientos tan complicados que puede analizarse y representarse en función de algunos tipos elementales, cuando se ha llegado a comprender estos últimos.

El movimiento rectilíneo uniforme como su propio nombre lo indica es el movimiento más sencillo de todos, pues en éste, el móvil u objeto en movimiento describe en su trayectoria una línea recta (dirección constante) y mantiene siempre una misma rapidez. A esto le denominamos movimiento a velocidad constante, en este caso tanto la velocidad media y velocidad instantánea vienen a ser la misma, por esta razón en este capítulo hablaremos de velocidad simplemente sin especificar. Lo mismo ocurre entre el módulo del desplazamiento y la distancia recorrida que también coinciden.
En el caso del M.R.U. (movimiento rectilíneo uniforme) se da una proporcionalidad entre la distancia recorrida y el tiempo transcurrido, cumpliéndose que para tiempos iguales las distancias recorridas deben ser iguales.
En el M.R.U. la velocidad viene a ser lo que el móvil avanza por cada segundo, por cada hora, etc. Normalmente la unidad para la velocidad es m/s (metros recorridos por cada segundo).
Velocidad y rapidez
Los conceptos de velocidad y rapidez merecen una atención especial en el estudio del movimiento; trataremos de abordarlos con el rigor que requieren y, por lo tanto, entenderemos que la rapidez y la velocidad, como tales, corresponden a valores instantáneos. Si la rapidez de un automóvil es de 70 km/h, esta magnitud corresponde a la rapidez del movimiento del automóvil, en un instante dado.
Completar :
A)En el M.R.U. el móvil se mueve en una trayectoria …………. ; recorriendo en tiempos…………..
B)En un M.R.U. la velocidad del móvil se mantiene ………………….
C)La velocidad es constante si su módulo y dirección…………… cambian.
D)El módulo de la velocidad se define:

E) Indique las unidades de:
Velocidad:………….
Distancia recorrida:…………..
Tiempo:………………..
F)Complete:

G)Para convertir la velocidad de km/h a m/s:

y la velocidad de km/h a m/s :

H) La velocidad de la luz es de…… …….y del sonido…………. en m/s.

I) Un auto con M.R.U. posee una velocidad de 10 m/s, entonces en el quinto segundo recorrerá……………………………………………….
complete la siguiente oración:

‘‘En el movimiento……………………. el desplazamiento y la velocidad son siempre ………………….’’ .
A) rectilíneo , perpendiculares
B) rectilíneo , colineales
C) desacelerado , codirigidos
D) curvilíneo , iguales
E) acelerado , opuestas

Identifique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I)Una partícula tiene velocidad constante cuando su rapidez es constante.
II) Cuando una partícula se mueve con MRU la trayectoria y el desplazamiento son iguales.
III)la velocidad apunta en la dirección del desplazamiento
A)FFF B)VFF C)FVV
D )VFV E)FVF
Dadas las siguientes proposiciones:
( )El desplazamiento es un vector.
( )El cambio de posición de un móvil viene dado por el desplazamiento.
( )la longitud del vector desplazamiento nos indica la distancia existente entre el punto de partida y el punto de llegada.
Señalar verdadero (V) o falso (F) según corresponda
A)VFF B)VFV C)VVV
D )FVV E)FFF
Relacione. correctamente:
I) M.R.U.
II) 18 km/h
III) Tiempo de encuentro y tiempo de alcance
A) Fórmulas Particulares
B) 5 m/s
C) Velocidad Constante
A)IC , IIB ,IIIA B)IA , II B , IIIC
C)IB , IIA , IIIC D)IC, IIA , IIIB E)IA , IIC , IIIB
Indique con V(verdadero) o F(falso) según corresponda al MRU:
( ) Se recorren distancias iguales en tiempos iguales.
( ) las distancias recorridas son
proporcionales a los tiempos empleados.

( ) La velocidad puede ser cero en algún instante.
A)VVF B)VFF C)VFV
D)VVV E)FVV
Indique con V(verdadero) o F(falso) según corresponda:
( ) La rapidez en el MRU es constante. .
( ) La velocidad en el MRU puede cambiar de dirección.
( ) En el inicio del MRU la velocidad puede ser nula.
A)VVF B)VFV C)VFF
D)VVV E)FVV
Una rapidez de 72km/h es equivalente a una rapidez de:
A)10 m/s B)15 m/s C)18 m/s
D)20 m/s E)25 m/s
Un auto que viaja a razón de 90 km/h desarrolla una rapidez de:
A)18 m/s B)15 m/s C)20 m/s
D)25 m/s E)30 m7s
Un tren que recorre una distancia de 30 metros , en cada segundo, posee una rapidez de:
A)36 km/h B)54 km/h C)72km/h
D)90km/h E)108 km/h
A qué distancia de B se produce el alcance (E) del auto y el peatón, sabiendo que partieron simultáneamente de las posiciones mostradas?

A)8m B)7m C)6m D)5m E)10m
¿Cuánto tiempo después de la partida simultánea el móvil A alcanzará al móvil B?

A)12s B)13s C)14s D)15s E)16s
Despues de qué tiempo de que partieron simultáneamente el móvil A alcanzará al móvil B ?

A)14s B)16s C)17s D)18s E)19s
Un auto se mueve a razón de 72 km/h. ¿Cuál es su rapidez en m/s
A)10m/s B)15 C)20 D)25 E)5
Una hormiga corre a razón de 20cm/s al lado de una regla graduada en centímetros. Cuando hayan transcurrido 30s, ¿en qué marca se encontrará la hormiga, si inició su movimiento en el cero?
A)100 cm B)200 C)400
D)600 E)800
A 170m de una persona se produjo una explosión. Si la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, ¿después de qué tiempo lo logrará escuchar?
A)1s B)2 C)3 D)0,5 E)1,5
Un tren de pasajeros avanza a razón de 72 km/h y demora 15 s en pasar delante de una persona ubicada en tierra. ¿Cuál es la longitud (en metros) del tren?
A)100 B)200 C)300 D)450 B)150
Marlon, un joven estudiante, desea saber a qué distancia se encuentra el cerro más próximo, para lo cual emite un grito, y cronómetro en mano, comprueba que el eco lo escucha luego de 3s. ¿Cuál es esa distancia en metros
A)510m B)170 C)340
D)680 E)85
Una escalera mecánica de 28 m de largo traslada a los pasajeros a razon de 0,5 m/s. ¿En qué tiempo un pasajero pasa de un piso a otro?
A)28s B)56 C)14 D)112 E)7
Dos atletas salen juntos en la misma dirección con velocidades deV1=4m/s y V2=6m/s. Después de 1 min ¿qué distancia los separa?
A)100m B)120 C)140
D)60 E)600
Un móvil avanza uniformemente en línea recta una distancia de 1800 m. Al cabo de 90 s, ¿cuál es su velocidad en km/h?
A36 km/h B)72 C)18
D)54 E)108
Un helicóptero y el auto experimentan un M.R.U. a partir del instante mostrado , determine la distancia que los separa transcurrido 1s.

A)30m B)40 C)50
D)60 E)45

Dos personas ‘‘A’’ y ‘‘B’’ están separadas una distancia ‘‘x’’, en cierto instante ‘‘A’’ dispara una bala con una velocidad de 170 m/s en dirección del blanco que se encuentra junto a ‘‘B’’. Si ‘‘B’’ escucha el disparo y 3 s después percibe el impacto en el blanco, determinar ‘‘x’’. (velocidad del sonido = 340 m/s)
A)1 020m B)340 C)380
D)850 E)1 200

La figura muestra el instante t=0s , en que dos móviles se mueven a lo largo del eje ‘‘x’’ con velocidades constantes, determine la posición (en ‘‘m’’) del móvil ‘‘A’’ cuando ambos nuevamente se encuentran separados 100 m.

A)+70m B)+210 C)+140 D)+180 E)+105
Una motocicleta se mueve con una velocidad constante de 50 km/h hacia un automóvil que se encuentra en reposo pero cuando se encuentra a 600 m del automóvil, este parte con una velocidad constante de 20km/h. Hallar a partir de ese momento el tiempo que tarda en alcanzar el automóvil.
A)1,8 min B)0,6 C)1,2
D)2 E)2,4
Dos móviles ‘‘A’’y ‘‘B’’se están moviendo en sentidos opuestos con velocidades constantes VA y V Ben
t = 0s se encuentran separados 120 m, si los móviles se cruzan después de 10s, calcular después de qué tiempo a partir del encuentro estarán separados 60 m.
A)5s B)10 C)15 D)20 E)25
Dos insectos vuelan con velocidades constantes en el mismo plano horizontal y están iluminados por un foco de luz y la figura muestra la posición de los insectos para t = 0 s. Determine la longitud de separación (en ‘‘m’’) entre las sombras de los insectos al cabo de 2 s.

A)16m B)30 C)12 D)2 E)18
Dos móviles parten simultáneamente con velocidades constantes según muestra la figura. ¿Cuánto tiempo después la separación entre ellos es mínima?

A)1,2s B)0,7 C)1, 4 D)0,6 E)1,6
¿Qué rapidez lleva el móvil, si pasados 5s consigue el máximo acercamiento al punto ‘‘A’’?

A)5m/s B)10 C)15 D)20 E)25

En el instante mostrado, el patrullero decide dar alcance al motociclista. Si ambos móviles realizan M.R.U., determinar la distancia que recorre el patrullero hasta que se produce el alcance.

A)100m B)200 C)300
D)400 E)500
En la figura, el helicóptero y la moto experimentan un M.R.U. . Si la distancia de separación luego de 1s es de 100 m, determine la rapidez de la moto.

A)5 m/s B)10 C)15 D)20 E)25
Dos autos están ubicados en un mismo lugar de una pista rectilínea a una distancia de 70 m de un poste. Si estos empiezan a acercarse simultáneamente al poste con rapideces constantes de 30m/s y 40 m/s, ¿cuánto tiempo debe transcurrir para que los autos equidisten del poste?
A)2s B)4 C)6 D)8 E)10
¿En cuánto tiempo un tren de 300 m con una rapidez de 10 m/s pasará a otro tren de 500 m que viaja con una rapidez de 8m/s? Ambos viajan en igual sentido por pistas paralelas.
A)300s B)350 C)400
D)450 E)500
Una vela se consume con una rapidez de 1 cm/s. Si el extremo de la sombra producida por un obstáculo sobre una pared vertical se desplaza con una rapidez de 2 cm/s. ¿A qué distancia de la vela está el obstáculo?, si la pared y la vela están separados 4 m.
A)1m B)2 C)4 D)8 E)5,0
Un observador que mira con un solo ojo, se encuentra a 30cm frente a una ventana de 20 cm de ancho y a 12 m de él pasa un camión con una velocidad de 20m/s. Si el observador lo vio durante 1 s, ¿cuál es la longitud del camión?
A)18m B)6 C)10 D)8 E)12
Un auto que se acerca a un gran muro viaja con rapidez constante .En cierto instante emite un sonido durante 9 s y percibe el eco durante 8s. Halle la rapidez del auto. Vsonido=340m/s.
A)10 m/s B)20m/s C)30m/s
D)40 m/s E)50m/s
Un tren que viaja a rapidez constante atraviesa un túnel de 90 m en 10s y otro túnel de 18m en 4s. Halle la rapidez del tren.
A)4m/s B)6m/s C)8m/s
D)10 m/s E)12m/s
Un tren cruza un poste en 10 s y un túnel en 15s. ¿En cuánto tiempo el tren cruzará el túnel si el tamaño de éste fuera el triple?
A)15s B)20s C)25s D)30s E)35s
Un hombre está parado frente a una montaña a 1700 metros, y toca una bocina; luego de qué tiempo escuchará el eco.
(V sonido = 340m/s).

A)5s B)6s C)7s D)9s E)10s
Un andinista se encuentra entre dos montañas las cuales distan 1000 m. Este sujeto emite un grito y escucha los ecos con una diferencia de 2s. Halle la menor distancia del andinista a una de las montañas. V sonido =340m/s.
A)330m B)415m C)500m D)720m E)660m
Dos partículas se mueven a velocidades constantes de módulos 4m/s y 2m/s en direcciones perpendiculares, tal que la segunda pasa por el punto de cruce de las trayectorias 2 segundos antes que la primera. Determine la distancia entre ambas partículas después de 3 segundos que la primera partícula pasó por el punto de cruce.
A)13,4m B)8,9m C)22,0m D)22,4m E)15,6m
La distancia entre una ciudad y una fábrica 30 km , un hombre comienza a viajar de la ciudad a las 6:30 a.m: y un ciclista va de la fábrica a la ciudad de donde sale a las 6:40a.m viajando a una rapidez de 18 km/h. El hombre encuentra al ciclista después de recorrer 6 km. ¿Con qué rapidez se desplazó el hombre?
A)2km/h B)3km/h C)4km/h D)5km/h E)6km/h
Una columna de sodadura que se extiende 2km se mueve por la carretera a razón de 8km/h .
El capitán que se halla en la retaguardia envía un motociclista con una orden a la cabeza de la columna . Después de 20 minutos el motociclista regresa.
Determine la rapidez del motociclista considerando que avanzó , en ambas direcciones, con la misma rapidez.
A)16 km/h B)12 km/h C)10 km/h D)8km/h E)6km/h
Se tiene un vaso cilíndrico de cm de radio y 10cm de altura. En el punto A y por la superficie externa del vaso, se encuentra una hormiga la cual se mueve a rapidez constante de 6,25 cm/s. Determine el tiempo mínimo para llegar hacia la gota de miel adherida en la superficie interna del vaso y en el punto B.

A)1s B)1,2 C)2
D)3,5 E)Imposible saberlo
Dos velas de igual altura h se encuentran separadas por una distancia. ¿Con qué rapidez se mueve la sombra de las velas, a lo largo de las paredes, si una de ellas se apaga en un tiempo t1 y la otra en t2?

En un billar, con las barandas a y b, se lanza una bola desde el centro del lado b ¿Para qué ángulos ella vuelve al mismo punto de la baranda de la que empezó su movimiento?

*Donde m y n son cualquier números enteros.

La figura muestra la vista de planta de una caja de 10cm de profundidad, con un agujero cuadrado de 12cm de lado, un gusano dede longitud se mueve en su interior con velocidad constante paralelamente a la diagonal del agujero y un observador, ubicado a 20cm por encima del centro de dicho agujero lo ve pasar durante 5s. Calcúlese la rapidez del gusano.

Una hormiga va de A hacia B sobre la superficie de la caja cúbica de arista ‘‘L’’. Hallar la mínima distancia que podría caminar la hormiga.

En la figura, se da una ‘‘fotografía borrosa’’de un avión reactor en vuelo. La longitud del avión es de 30m y la de la sección de nariz, de 10m. Haciendo uso de esta ‘‘fotografía’’, determínese la rapidez del avión. El tiempo de exposición del obturador es de 0,1 s. La línea de trazos muestra en la figura la forma del avión.

A)100m/s B)200 C)300
D)400 E)500

Un auto posee una velocidad constante de 36km/h, el espacio que recorrerá en 2 minutos será:
A)1000m B)1200m C)600m
D)500m E)180 m
A 170m de Carlos se produjo una explosión. ¿Después de qué tiempo la logrará escuchar? (Vsonido=340 m/s).

A)0,2s B)0,3s C)0,4s D)0,5s E)0,6s
Se tiene un recipiente de base cuadrada de 40cm de lado al cual ingresa agua. Si el nivel de agua tiene una rapidez de 1cm/s y el recipiente se llena en 1 minuto. La velocidad mínima constante con que deberá avanzar la hormiga, inicialmente en el fondo del recipiente, sobre la varilla para no ser alcanzada por el agua , será:

La figura muestra la posición inicial de los móviles que parten simultáneamente al encuentro con velocidades constantes de 9km/h y 18km/h respectivamente, ¿en qué tiempo se encuentran?

A) 1 min B) 2 min C) 3 min
D) 4 min E) 5 min
La figura muestra la posición inicial de los móviles. Si parten simultáneamente, calcular la distancia que separa a los móviles después de 4 horas:

A)780 km B)680 km C)580 km
D)480 km E)0
Un auto recorre rectilíneamen-te la primera mitad del camino con una velocidad de 60km/h y la segunda mitad en una dirección perpendicular a la primera con una velocidad de 120 km/h. Calcular la velocidad media y promedio en km/h.

Un tren de 100 m demora 10s en pasar a una persona que se mueve en su misma dirección con 2m/s, y en pasar a un túnel 40s. Determinar la longitud del túnel.

A) 100 m B) 200 m C) 280m
D) 380 m E) 400 m
¿Al cabo de qué tiempo el muchacho escucha el impacto de los móviles “A” y “B” ?.
(Vsonido = 340 m/s)

A)20s B)10s C)7s D)23s E)13s
Un niño se encuentra en reposo a 850m de una montaña. En cierto instante silba, ¿al cabo de qué tiempo escucha el eco? (Velocidad del sonido en el aire 340 m/s)

A)5s B)3s C)4s D)1s E)7s

La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en oírse el disparo de un cañón situado a 3,4 km?
A)1s B)5s C)10 s D)15 s E)20s
Una hormiga intenta salir de un tubo que se va llenando con agua tal como se muestra. Si el nivel del líquido asciende con una rapidez de 2cm/s y la hormiga con 1cm/s, manteniéndola constante, deter-mine si la hormiga logra escapar. Si no lo logra, ¿cuál será la menor rapidez que debe tener para lograr su objetivo?

A)1 m/s
B)1 cm/s
C)2 cm/s
D)1,2 cm/s
E)1,3 cm/s

Dos hombres parten el uno al encuentro del otro en forma simultánea, con velocidad de 6 m/s y 4 m/s, uno de los hombres lleva una paloma mensajera que va de uno a otro sucesivamente con velocidad de 35 m/s. ¿Cuál es el recorrido total que realiza la paloma?

A)1750 m B)3500 m C)1500 m
D)350 m E)1800 m
En el gráfico el helicóptero y el auto experimentan un M.R.U. a partir del instante mostrado, determine la distancia de separación al cabo de 1 s.

A)30 m
B)40 m
C)50 m
D)70 m
E)25 m

Calcular la longitud de un ómnibus, si tarda 6 segundos en pasar por delante de un poste de luz y 12 segundos en pasar un túnel de 35m de largo.

A)35m B)40m C)45m D)50m E)55m
Un avión se dirige de B hacia C, el ruido del motor emitido en B, alcanza al observador en A en el instante en que el avión llega a C. Sabiendo que la velocidad del sonido es de 340m/s, determinar la velocidad del avión.

A)170 m/s B)190 m/s C)200 m/s
D)210 m/s E)17 m/s
Un tren demora en pasar frente a un alumno (muy cerca de él) 9 segundos y luego recorre integramente un túnel de 200 metros de largo en 45 segundos con velocidad constante. ¿Cuánto mide el largo del tren?

A)50m B)60m C)70m D)80m E)40m

Una persona ubicada entre dos montañas emite un grito y recibe el primer eco después de 3s y el siguiente a los 3,6 s. ¿Cuál es la distancia de separación entre las montañas? (Velocidad del sonido en el aire 340 m/s).
A)1000m B)1222m C)1122 m
D)2244 m E)3000 m

En la figura el ciclista se desplaza con 5 m/s y los móviles “A” y “B” con 20 m/s y 10 m/s respectivamente. ¿A cabo de qué tiempo el ciclista escucha el choque entre “A” y “B”.
(Considere M.R.U. para todos los móviles; Vsonido = 340 m/s)

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