LOS VECTORES EN FÍSICA PROBLEMAS RESUELTOS DE NIVEL PREUNIVERSITARIO EN PDF Y VIDEOS

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VECTOR
Ente o modelo matemático que gráficamente se representa por un segmento de recta orientado. La física lo utiliza para representar a las magnitudes vectoriales.
OBJETIVOS :
* Representar algunos fenómenos físicos, empleando modelos vectoriales.
* Comprender y aplicar correctamente las reglas existentes para las operaciones con vectores.
* Aprender la descomposición y composición rectangular de los vectores.
* Aprender a efectuar las principales operaciones con los vectores :adición , sustracción y productos escalar y vectorial .

INTRODUCCIÓN :
Ordinariamente usamos la palabra “modelo” para referirnos a una réplica en menor escala (digamos, de un ferrocarril) o a una persona que exhibe ropa (o se exhibe sin ropa). En física, un modelo es una versión simplificada de un sistema físico que sería demasiado complejo si se analizase de forma detallada.
Al usar un modelo para predecir el comportamiento de un sistema, la validez de las predicciones está limitada por la validez del modelo. La predicción de Galileo respecto a la caída de los cuerpos corresponde a un modelo idealizado que no incluye la resistencia del aire. El modelo funciona bien para una bala de cañón, pero no para una pluma.
Algunas cantidades físicas, como tiempo, temperatura, masa, densidad y carga eléctrica, se pueden describir plenamente con un número y una unidad, pero muchas otras cantidades importantes tienen asociada una dirección y no pueden describirse por un solo número. Tales cantidades tienen un papel esencial en muchas áreas centrales de la física, como el movimiento y sus causas, y los fenómenos de la electricidad y el magnetismo. Un ejemplo sencillo es el movimiento de un avión: para describirlo plenamente, debemos indicar no sólo qué tan rápidamente se mueve, sino también en qué dirección. Para ir de Lima a Cuzco, un avión debe ir al este, no al sur. La rapidez del avión combinado con su dirección constituyen una cantidad llamada velocidad. Otro ejemplo es la fuerza, que en física es un empuje o atracción aplicado a un cuerpo. Para describir plenamente una fuerza hay que indicar no sólo su intensidad, sino también en qué dirección tira o empuja.

Es verdaderamente importante que reconozcas que en nuestra naturaleza algunos fenómenos físicos requieren algo más que números y unidades físicas para quedar plenamente explicados. Te preguntarás ¿Qué se puede usar, además de los números y unidades, para detallar los fenómenos?. La respuesta es el vector, y las magnitudes físicas que lo necesitan se llaman magnitudes vectoriales , las mismas que tienen en esencia dos características especiales:
* Tienen dirección y sentido : Cuando decimos que un alumno experimenta un desplazamiento de 5m, debemos agregar desde dónde y hacia dónde. Sin estos datos no podríamos imaginar el movimiento.
* No cumplen con las leyes de la adición de números reales : Si décimos que dos personas empujan un mismo cuerpo con fuerzas iguales de 15 newtons, sin indicar la dirección y sentido de cada uno, el resultado puede ser variable. Así por ejemplo: Si se aplican los dos hacia un mismo lado, el resultado será equivalente a aplicar una fuerza de 30 newtons. Sin embargo, si estas fuerzas se aplican en una misma recta pero en sentidos opuestos, el resultado sería como no aplicar fuerzas. Así pues, la resultante de las fuerzas depende de la orientación de éstas.

historia
Las nociones de vectores están implícitamente contenidas en las reglas de composición de las fuerzas y de las velocidades, conocidas hacía el fin del siglo XVII.
Es en relación con la representación geométrica de los números llamados imaginario, como las operaciones vectoriales se encuentran por primera vez implícitamente realizadas, sin que el concepto de vector este aún claramente definido. Fue mucho más tarde, y gracias al desarrollo de la geometría moderna y de la mecánica, cuando la noción de vector y de operaciones vectoriales se concretó.
El alemán Grassman, en 1844, por métodos geométricos introdujo formalmente las bases del cálculo vectorial ( suma, producto escalar y vectorial).
El inglés Hamilton, por cálculos algebraicos, llegó a las mismas conclusiones que Grassman; empleó por primera vez los términos escalar y vectorial.
Hacia el final del siglo XIX , el empleo de los vectores se generalizó a toda la física. Bajo la influencia de los ingleses Hamilton Stokes, Maxwell y Heaviside, y del americano Gibbs (quien utilizó la notación del punto para el producto escalar y del × para el producto vectorial), se amplió el cálculo vectorial, introduciendo nociones más complejas, como los operadores vectoriales: gradiente, divergencia y rotacional.

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