ELECTRODINÁMICA PROBLEMAS RESUELTOS DE FISICA PREUNIVERSITARIA EN PDF

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Es aquella parte de la electricidad que estudia a las cargas eléctricas en movimiento y los fenómenos que producen.

CORRIENTE ELÉCTRICA.

Es sabido que en los conductores (metales) existen cargas libres, que se mueven caóticamente debido a la agitación térmica. Para que estas cargas se muevan ordenadamente es necesaria la presencia de un campo eléctrico que los impulse, en este caso se dirá que circula una corriente eléctrica a través del conductor.

En la realidad las cargas libres en los conductores son electrones (carga negativa) que se moverán sentido contrario al campo E, sin embargo, es un hecho experimental que el movimiento de una carga negativa en un sentido, es equivalente al movimiento de una carga positiva del mismo valor en sentido contrario.

Basándonos en lo anterior supondremos de ahora en adelante que la corriente está constituída por cargas positivas, moviéndose en el sentido del campo E, esta es la llamada corriente convencional.

INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA (I)

Para provocar la aparición del campo E, dentro del conductor, se debe colocar en los extremos de éste, potenciales diferentes, ya que el campo señala hacia donde decrece el potencial y las cargas libres positivas se moverán en aquél sentido.

La corriente eléctrica en los conductores circula de lugares de mayor a lugares de menor potencial y para que halla corriente debe existir diferencia de potencial en los extremos del conductor.

La intensidad de la corriente “I” nos indica la cantidad de carga que atraviesa la sección recta del conductor en la unidad de tiempo.

I =
Donde:
Q = Cantidad de carga que atraviesa la sección recta del conductor.
t = tiempo transcurrido.

UNIDAD: S.I
1 coulomb/segundo = 1 amperio.

DIFERENCIA DE POTENCIAL Y FUERZA ELECTROMOTRIZ () ()

1. Fuerza electromotriz
Es la energía que cada unidad de carga eléctrica gana al atravesar una fuente de energía eléctrica en un sentido de (-) a (+)

2. Diferencia de Potencial
Es la energía que invierte la unidad de carga eléctrica al desplazarse de un punto a otro en el recorrido que realiza. Se le conoce con el nombre de caída de tensión.

UNIDAD: 1 joule/coulomb = 1 voltio.
Analicemos el circuito más simple que se puede obtener formado por una batería y una resistencia en serie, comparémoslo con su simil mecánico:
La persona hace las veces de batería ya que la persona entrega energía a las esferas al levantarlas, el rozamiento que consume la energía entregada reemplazaría a la resistencia del circuito, donde las esferas representan las cargas que constituyen la corriente. A la energía por unidad de carga que entrega la persona se le conoce como diferencia de potencial.

Nota: las pilas reales tienen resistencia interna, que se coloca en serie con la fuerza electromotriz.

RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)

Las cargas al circular a través del conductor, colisionan con los átomos de éste debido a lo cual el material se opone al paso de la corriente, una medida de dicha oposición es la resistencia eléctrica.

Los llamados buenos conductores poseen una resistencia eléctrica pequeña y los malos conductores (AISLANTES) tienen una resistencia eléctrica muy grande.

Experimentalmente se comprueba que la resistencia de un conductor homogéneo de sección constante es proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección transversal.

Símbolo de las resistencias

R  L
R = . L/A
R  1/ A

Donde  es una constante del material que constituye al conductor, llamado resistividad del material.

LEY DE OHM.

Para materiales metálicos (conductores) la corriente que los atraviesa es directamente proporcional a la diferencia de potencial conectada en sus extremos.

La constante de proporcionalidad se denomina Resistencia Eléctrica, del conductor, esta Ley fue descubierta experimentalmente por el físico alemán GEORG SIMON OHM (1789 – 1854).

Se cumple:

I  VAB  VAB/I = constante

VAB/I = R =  VAB = RI

Donde: VAB = diferencia de potencial = VA – VB = caída de tensión
I = Intensidad de la corriente
R = resistencia del conductor

Se define de lo anterior la unidad M.K.S. de resistencia:
1 OHMIO = 1  = Voltio/Amperio.

POTENCIA ELÉCTRICA
Para que las cargas que forman la corriente atraviesen un dispositivo eléctrico se realiza un trabajo en cierto intervalo de tiempo, con lo cual en el dispositivo eléctrico se consumirá potencia.
Sabemos que: P = I
A B
 P= VAB.I

Para conocer la potencia consumida en vatios, se debe tener la diferencia de potencial entre los terminales en voltios y la corriente que circula en Amperios.
VATIO = VOLTIO x AMPERIO

EFECTO JOULE:

Las cargas que forman la corriente al atravesar los conductores van colisionando con los átomos del material, los átomos al ser “golpeados” vibrarán con mayor intensidad con lo cual el conductor aumenta su temperatura (se calienta), hasta emitir calor, este fenómeno se denomina EFECTO JOULE.

P = VAB . I

E cons = Q t  segundos
R ohmios
I  Amperios
pero:
1 joule = 0.24 calorías

Q = 0.24 RI2t calorías

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS:

I. EN SERIE
En este caso las resistencias se conectan una a continuación de otra, de tal manera que el voltaje total conectado en los terminales V se reparte en cada resistencia en V1, V2, V3

También hay que observar que no se acumula carga en las resistencias por lo cual las corrientes en cada elemento deben ser la misma; aquella resistencia que remplaza a las anteriores produciendo el mismo efecto es la llamada RESISTENCIA EQUIVALENTE (RE)

CARACTERÍSTICAS

1. I1 = I2 = I3 = IE 2. V=V1+V2+V3
3. REIE = RII1+R2I2+R3I3

RE = R1+R2+R3

II. EN PARALELO

En esta ocasión las resistencias se conectan teniendo terminales comunes, de lo cual se desprende que todos los elementos recibirán el mismo voltaje, y la corriente total se repartirá en cada resistencia, la resistencia equivalente es aquella que recibiendo el mismo voltaje soporta la misma corriente total.

CARACTERÍSTICAS
1. V1 = V2= V3 = V
2. V/RE = V1/R1 + V2/R2 + V3/R3
 1/RE = 1/R1 +1/R2+ 1/R3

INSTRUMENTOS ELÉCTRICOS DE MEDICIÓN
Todo aparato destinado a detectar la presencia de corriente eléctrica en un alambre conductor se denomina GALVANÓMETRO, de acuerdo a su escala de medida se puede hablar de amperímetro, miliamperímetro o microamperímetro.

Para medir la corriente que circula por un hilo el amperímetro debe colocarse en serie para que toda la corriente que deseamos medir pase por el aparato. Como el amperímetro tiene una cierta resistencia “interna” es conveniente que esta sea lo más pequeña posible para que el circuito no sea alterado prácticamente.

Si deseamos medir la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia, debemos colocar un VOLTÍMETRO en paralelo con la resistencia, la corriente que se dirige a la resistencia se bifurca penetrando parte de la corriente al voltímetro, la resistencia interna del voltímetro debe ser lo máximo posible para que a través de él no pase corriente y el circuito no se altere.

PUENTE DE WHEATSTONE

Este montaje se utiliza muy a menudo para efectuar medidas rápidas y precisas de resistencias.

Fue inventado en 1843 por el físico inglés CHARLES WHEATSTONE.

Para poder hallar una de las resistencias, se busca una relación tal que en R3 no circule corriente (I = 0), es decir Va = Vb.

Se cumple:

Vca = Vcb Vad = Vbd

R1I1 = R2I2 R4I1 = R3I2

Dividiendo las ecuaciones:

R1R3=R2R4

Cuando se cumple esta relación se dice que el punto está balanceando, y en R5 no circula corriente.

PUENTE WHEATSTONE
MODIFICADO:

Luego:
RR2 = Rx R1
Rx = Rx
Rx = R

SUSTITUCIÓN DELTA – ESTRELLA

Un circuito DELTA formado por R1, R2, R3 puede ser reemplazando por un circuito ESTRELLA equivalente, formado por X, Y, Z tal que se cumple:

SUSTITUCIÓN ESTRELLA – DELTA

R1 =
R2 =

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Hallar la intensidad de corriente que circula por un alambre sometido a una diferencia de potencial de 420 voltios, siendo su longitud 1km y su sección cuadrada es de lado igual a 3mm.
( = 1.4 x 10-5  – m)

a) 0.14 A
b) 0.27 A
c) 0.18 A
d) 0.21 A
e) 0.30 A

2. Hallar la corriente que circula por un calentador eléctrico de 20, para que en 10min caliente 432 grs de agua desde 20ºC hasta 80ºC
a) 1.47A
b) 2.66 A
c) 3 A
d) 4.16 A
e) 5 A

3. Hallar la resistencia equivalente entre “a y b”

a) 2
b) 1.5 
c) 0.66 
d) 8 
e) 36 

4. Calcular lo que marca el amperímetro, si V = 20 voltios.

a) 20 amp b) 10 amp
c) 15 amp d) 8 amp
e) 5 amp
5. Hallar la corriente por la resistencia de 2 

a) 3 A
b) 2 A
c) 1.2 A
d) 1.71 A
e) 0.85 A

6. La corriente I en el circuito es

a) 0 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 6 A

7. El voltímetro “v” de la figura, indica 117 voltios y el amperímetro “A” 0.13 amperios. La resistencia del voltímetro es 9000 ohmios y la del amperímetro 0.015 ohmios. ¿Cuál es el valor de la resistencia R?

a) 106
b) 105
c) 104
d) 103
e) n.a.
8. La corriente I mostrada en el circuito es igual a:

a) 0.0A b) –0.5ª c)–1.0A
d) +1.0A e) +3.0A

9. Calcular el sentido y la intensidad de la corriente eléctrica

a) 2 A : Horario
b) 4 A : Antihorario
c) 2 A: Antihorario
d) 4 A: Horario
e) n.a.

10. Doscientas bombillas iguales de 300  de resistencia c/u están conectadas en paralelo a una fuente de 100 voltios y resistencia interna de 0.5. La potencia desprendida en cada bombilla es:

a) 75 W b) 37.5 W c)125W
d) 50W e) 18.75W

11. Determinar la resistencia equivalente visto desde “x” e “y”, si todas vales 1.5

a) 6 b) 5 c) 4

d) 3 e) n.a.

12. En el circuito mostrado, hallar “Rx”, si VAB = 0, R1 = 10, R2 = 5 y R3 = 15

a) 3.34
b) 7.5
c) 30
d) 28
e) 20

13. Hallar la resistencia equivalente vista desde “A- B ”

a)
b)
c) 2.5R
d)
e) 1.5R
14. Hallar el calor disipado en la unidad de tiempo por la resistencia de 3

a) 36 b) 24 c) 72 d) 54 e) n.a.

15. Un motor eléctrico absorbe 15A a 110V. Hallar el costo de funcionamiento mensual, si trabaja durante 8 horas diarias y cada KW – Hr consumido vale 8.5 soles (Tomar mes de 30 días)

a) S/. 3000

b) S/. 3300

c) S/. 3225

d) S/. 3366

e) S/. 2320

16. En el circuito mostrado hallar I1

a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A.

17. Si un foco es conectado a una fuente eléctrica de 220 voltios, la intensidad de la corriente a través de él es 0.5A. ¿Cuál será la intensidad de la corriente si se conectan 3 focos iguales al primero, en serie y a una fuente de 1320 voltios?

a) 0.5 A
b) 0.75 A
c) 1 A
d) 1.25 A
e) N.A.

18. Dos lámparas que indican “60W – 120V” y “40W-120V” respectivamente, están conectadas en serie a una línea de 120V, ¿que potencia se disipa en las 2 lámparas, en éstas condiciones?

a) 320 vatios
b) 160 vatios
c) 144 vatios
d) 24 vatios
e) 32 vatios

19. Al cabo de que tiempo después de cerrar el interruptor hervirá el agua que inicialmente estaba a 80ºC, siendo su volumen de 3 lts.

a) 1.45 hr

b) 2.54 hr

c) 3.73 hr

d) 4.17 hr

e) 5.29 hr

20. Un alambre de cobre tiene una resistencia de 9, si se le estira hasta que su longitud se quintuplique. Hallar la corriente que circula por esta última resistencia, si se le aplica a sus extremos una diferencia de potencial de 675 voltios.

a) 1 amp
b) 2 amp
c) 3 amp
d) 4 amp
e) N.A.

21. Mediante una batería de 36 voltios se desea hacer funcionar normalmente una lámpara diseñada para trabajar con 6v y 0.5A. Para ello se debe colocar en serie con la lámpara una resistencia de R ohmios y P vatios, donde valores correctos deberán ser:

a) 12  , 3 W
b) 72  , 18 W
c) 58  , 12 W
d) 60  , 15 W
e) 36  , 40 W

22. Una pila se conecta a una resistencia de 4 . Luego Se reemplaza esta por otra de 9. Si ambas resistencias disipan la misma potencia ¿Cuál es la resistencia interna de la pila?

a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10

1. Si por un alambre conductor circula una corriente de intensidad 16 mA, determine el número de electrones que atraviesan la sección transversal del conductor en 0,1s.

A) 1014 B) 1015 C) 1016
D) 1017 E) 1018

2. Si 100 m de alambre, de sección transversal 5 mm2 tiene una resistencia eléctrica de 0,34 Ω. Determine de que material está hecho el alambre, si se conoce la siguiente tabla.

Material (Ω.m) a 20 ºC

Plata 1,6×10-8
Cobre 1,7×10-8
Aluminio 2,8×10-8
Hierro 10×10-8
Plomo 22×10-8

A) plata B) cobre C) aluminio
D) hierro E) plomo

3. En la figura se muestra una pastilla de grafito. Si lo conectamos a través de un circuito a través de los terminales 1 y 2, se determina una resistencia de 72 , ¿Cuánto será su resistencia eléctrica al conectarlo entre los terminales 3 y 4?

A) 1 Ω B) 2 Ω C) 3Ω
D) 5 Ω E)10 Ω

4. En la gráfica se describe el voltaje en función de la intensidad de corriente que afecta a los resistores óhmicos. Además, en el circuito mostrado la batería es ideal y tiene una diferencia de potencial de 12 V entre sus terminales. Determine la intensidad de corriente que circula por “R2”?

A) 9 A B) 12 A C) 16 A
D) 24 A E) 32 A

5. En el circuito resistivo mostrado en la figura, “RV” es una resistencia variable. Determine las resistencias fijas R1 y R2. La gráfica muestra la variación de la intensidad de corriente en función de la resistencia variable RV.

A) 1 Ω, 1 Ω B) 2 Ω, 2 Ω
C) 1 Ω, 2 Ω D) 2 Ω, 1 Ω
E) 4 Ω, 1 Ω

6. Un alambre de 1000 m de longitud y resistividad 5.10–6 Ω.m está conectado a un voltaje de 100 V ¿Cuál debe ser el área de su sección recta transversal si queremos que circule una corriente de 2A por el alambre?

A) 0,2 cm2 B) 0,5 cm2 C) 1 cm2
D) 2 cm2 E) 5 cm2

7. Cuando el cursor se coloca en “P”, el amperímetro ideal indica 3 A y cuando se coloca en “M” indica 1 A. Determine cuánto indicará el amperímetro al colocar el cursor en “Q”.

A) 0,5 A B) 1 A C) 1,5 A
D) 3 A E) 4,5 A
8. En la asociación de resistores, mostrados en la figura, calcule la resistencia equivalente entre “A” y “B”.

A) 2 Ω B) 5 Ω C) 6 Ω
D) 8 Ω E) 10 Ω

10. La figura nos muestra una rama de un circuito complejo. Determine la diferencia de potencial (VX – VY), si se sabe que la diferencia de potencial (VA – VB) = 3 V.

A) 38 V B) 50 V C) 67 V
D) 87 V E) 100 V

11. En el circuito eléctrico mostrado en la figura, determine las intensidades de corriente que circula por la fuente de voltaje y por la resistencia de 4 .

A) 5 A, 15A B) 15 A, 5A

C) 5 A, 5 A D) 15 A, 15A

E) 10 A, 10A

12. En el circuito eléctrico mostrado en la figura, calcule la lectura del amperímetro ideal y la corriente que pasa por la resistencia de 3 .

A) 2 A , 4/3 A B) 2 A , 2/3 A
C) 2 A, 2 A D) 4/3 A , 2 A
E) 2/3 A, 2A

13. En el circuito eléctrico mostrado en la figura, ¿Cuál es la lectura del voltímetro ideal?

A) 0 V B) 0,5 V C) 1 V
D) 2 V E) 3 V

14. En el circuito eléctrico que se muestra en la figura, se conoce que el voltímetro ideal indica 20 V. Determine la lectura del amperímetro ideal.
A) 3 A B) 5 A C) 7 A
D) 9 A E) 11 A

15. En la figura se muestra parte de un circuito. Si el voltímetro ideal marca 41 voltios, determine la resistencia interna del amperímetro, si este indica 2 amperios.

A) 0,25 Ω B) 0,5 Ω
C) 1 Ω D) 1,5 Ω
E) 2 Ω

16. El circuito mostrado en la figura se denomina puente Wheastone. Determine la lectura del voltímetro ideal.

A) 8 V B) 16 V C) 24 V
D) 32 V E) 48 V

17. En el circuito mostrado en la figura, determine la potencia que entrega la fuente de 30 V, y la potencia y el calor disipado por la resistencia de 4  durante 5 minutos.

A) 200 W, 420 W, 30 kJ

B) 420 W, 200 W, 60 Kj

C) 100 W, 210 W, 30 kJ

C) 210 W, 100 W, 30 kJ

E) 105 W, 50 W, 30 kJ

18. Un hervidor eléctrico cuya resistencia es 800 , se conecta a una fuente de 200 V. Determine el tiempo que se necesita para que 0,5 litros de agua eleve su temperatura en 24 ºC. (1J=0,24cal)

A) 10 s B) 50s C) 100 s

D) 200 s E) 1 000 s

19. Una bombilla eléctrica presenta la siguiente especificación técnica: 50 W – 100 V. Determine la potencia eléctrica que disipará la bombilla cuando la conectemos a una fuente de 20V.

A) 1 W B) 2 W C) 3 W

D) 4 W E) 5 W

20. ¿Cuál es el costo mensual de energía que origina un televisor a color de 150 W al tenerlo encendido durante 5 h diarias? (cada kw.h cuesta S/. 0,30)

A) S/. 7,25 B) S/. 5,75
C) S/. 4,75 D) S/. 6,75
E) S/. 7,50

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