Archive for INERCIA

DINÁMICA LINEAL , SEGUNDA LEY DE NEWTON EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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OBJETIVOS:

*Conocer el concepto de inercia como propiedad de los cuerpos y su síntesis en la primera ley de newton.

* Describir el movimiento mecánico relacionándolo directamente con las causas que lo originan, así como reconocer el efecto de la inercia y la segunda ley de Newton.

*Conocer como se analiza un movimiento respecto de un observador que acelera (sistema de referencia no inercial ).
INTRUDUCCIÓN:
Desde hace mucho tiempo el problema del movimiento fue para el hombre un tema fascinante. Los filósofos griegos se admiraban y no ocultaban su sorpresa al ver cómo una flecha podía seguir en movimiento después de haber abandonado el arco que la había arrojado, ‘‘¿cómo es posible que siga moviéndose, si nadie la impulsa?’’, se cuestionaban. Para Aristóteles, uno de los más grandes sabios griegos, el movimiento de un cuerpo estaba condicionado a la acción de la que hoy denominamos fuerza. Según Aristóteles ‘‘Se necesita siempre una fuerza neta para que un objeto se mantenga en movimiento continuo’’. Las ideas de Aristóteles prevalecieron por espacio de 2 000 años, durante todo este tiempo tuvo el apoyo incondicionado de la iglesia, puesto que sus ideas no se contraponían a las leyes de Dios. Se le acredita a Galileo ser el principal gestor en el derrumbamiento de las ideas de Aristóteles sobre el movimiento, fue necesario abandonar ciertos prejuicios para llegar finalmente, al concepto de inercia, que entre otras cosas afirma: La naturaleza está hecha de tal manera, que los cuerpos que están en movimiento siguen en movimiento por si solos, sin que nadie tenga que ir empujándolos.
En cinemática, se estudió el movimiento de los cuerpos, pero no se analizaron las causas que lo originan, es decir sólo se realizó una descripción geométrica del movimiento. El problema fundamental de la dinámica radica, en describir la Ley que vincula las fuerzas y el movimiento, fue precisamente Isaac Newton, quien recogiendo los aportes de Galileo, estableció sus famosas Leyes de Newton.

indica que pesa 760 N. Asumiendo g=9,8m/s2, la magnitud y dirección de su aceleración será:
A) 13 m/s2 , hacia abajo.
B) 2,9 m/s2 , hacia arriba.
C) 2,3 m/s2 , hacia abajo.
D) 1,3 m/s2 , hacia arriba.
E) 9,8 m/s2 , hacia abajo.
reSOLUCIÓN:

Nota:
La balanza indica la fuerza normal y en este caso coincide en valor a la fuerza de gravedad.
Fg = mg Se observa que:

Fg = 60(9,8)= 588 N
FN>Fg
entonces sobre el ascensorista se tiene una fuerza resultante hacia arriba, por lo tanto experimenta una aceleración hacia arriba.
2da. Ley de Newton.

Tenga en cuenta que la aceleración del ascensor es igual a la del ascensor, entonces la aceleración del ascensor es 2,886 m/s2, hacia arriba.
RPTA : ‘‘b’’
PROBLEMA 47 :
En la figura el bloque de masa m está a punto de resbalar hacia abajo. Indique las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F).
I) Si la fuerza aplicada es 150N y m=2kg la aceleración del bloque m es 12,5 m/s2.
II) La reacción del bloque de masa 5m sobre m es 25N.
III) El coeficiente de fricción entre la masa 5m y m es 4/5.

A) FFF B) FFV C) VFV D) VVF E) VVV
RESolución :
El sistema desliza por la superficie horizontal lisa, para este caso la fuerza aplicada F=120N y m=2kg. Ahora, como el bloque está apunto de resbalar hacia abajo, es decir, no se mueve respecto del carro esto indica que ambos se mueven con la misma aceleración.

I) Verdadero :
Para el sistema:

II) Falso :
Analizamos el bloque m=2kg.

Fíjese que al trasladar las fuerzas el polígono de fuerzas que se forma es abierto, por lo que la resultante (FR=ma) que cierra el polígono necesariamente debe ser horizontal ya que ésta presenta la misma dirección de la aceleración.

Finalmente la reacción del carro sobre el bloque es:

III) Verdadero :
Del diagrama de fuerza anterior a partir del ángulo de rozamiento planteamos:

RPTA : ‘‘C’’
PROBLEMA 48 :
Al realizar un viaje de la Tierra a la Luna, un astronauta encontrará que su masa
A) y su peso disminuyen.
B) no cambia pero su peso aumenta.
C) y su peso no cambian.
D) aumenta y su peso disminuye.
E) no cambia pero su peso disminuye.
reSOLUCIÓN:
Veamos primero que diferencia existe entre masa y peso.

Peso. El peso es igual al valor de la fuerza de gravedad. Ahora la fuerza de gravedad depende de la aceleración de la gravedad según:
Fg = mg W = mg
notamos de la expresión que el peso depende de «g», en la luna la gravedad es menor y se cumple.

entonces el peso en la luna es menor.

Esto lo notamos ya que cuando un astronauta camina en la luna pareciera que flotara. Masa. La masa es una magnitud escalar que nos expresa el grado de inercia de los cuerpos. Tanto en la Tierra como en la Luna, el astronauta tendrá la misma inercia o sea la misma masa. Entonces su masa no cambia.
RPTA : ‘‘e’’
PROBLEMA 49 :
El ascensor de la figura se mueve hacia arriba con una aceleración de 5 m/s2 . Si m1=3kg y m2=8kg. Indique si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). (g=10 m/s2)
I) La tensión en la cuerda es 45N
II) La reacción del piso sobre m2 es 75N,
III) Si el ascensor descendiera con la misma aceleración la tensión en la cuerda sería 15N.

A) VVV
B) VFF
C) VVF
D) FVF
E) FFF

RESolución :
Se muestra un ascensor que se eleva verticalmente con aceleración a=5m/ s2.

I) Verdadero :
Analizamos para ello el bloque m1=3kg.

Donde:

II) Verdadero:
Analizando el bloque de masa m2=8kg.

Donde:

III) Falso :
Para este caso nos dicen que el ascensor desciende con la misma aceleración a=5m/s2.

Analizamos cada uno de los bloques.
Bloque de masa m1

De donde:

Bloque de masa m2

Donde:

RPTA : ‘‘C’’
problema 50 :
Dos resortes idénticos , de longitud natural L y constante elástica k actúan sobre un bloque de masa m, como se indica en la figura. La aceleración del bloque en función del ángulo está dada por :

resolución:
* Consideramos que el movimiento tiene lugar a lo largo de la dirección vertical mostrada en la figura:

*Debemos determinar x (deformación del resorte) en términos de L y . De la geometría del problema se tiene :

* De la figura:

RPTA : ‘‘E’’
PROBLEMA 51 :
La figura muestra la aceleración (módulo) versus la fuerza (módulo) para dos partículas 1 y 2 de masas m1 y m2 respectivamente. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) m2 > m1
II) Para una misma fuerza F, la partícula 2 tendrá una mayor aceleración que la partícula 1.
III) Las partículas 1 y 2 no pueden tener la misma aceleración.

A) VVV B) VFV C) VVF D) FVF E) FFF
RESolución :
Para que mejor análisis invertimos la gráfica.

I) Falso :
Donde la aceleración del bloque está dado como: , por lo que la masa del cuerpo es: , pero está relación no es más que la pendiente de la recta en la gráfica F vs a. Por tanto
de la relación F vs a quien presente más pendiente presentará más masa. En consecuencia:
II) Verdadero :
Veamos la gráfica:

Según la gráfica podemos notar que para una misma fuerza F la partícula (2) presenta mayor aceleración que la partícula (1), es decir:

III) Falso :

Según la gráfica podemos apreciar que las partículas (1) y (2) pueden presentar la misma aceleración para distintos valores de la fuerza aplicada.
RPTA : ‘‘B’’
SEGUNDA LEY DE NEWTON
La segunda Ley de Newton estudia a los cuerpos que tienen una fuerza resultante diferente de cero actuando sobre él.
Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se acelera. La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta. La aceleración del cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa, si la masa es constante.

De este modo, es posible relacionar la fuerza y la masa con el siguiente enunciado matemático de la segunda Ley de Newton:

El símbolo de proporcionalidad B puede reemplazarse por la unidad siempre que estemos en el S.I.
Hay al menos 4 aspectos de la segunda Ley de Newton que merecen una atención especial:
* Primero, la ecuación I es vectorial y se puede escribir:

Cada componente de la fuerza total es igual a la masa multiplicada por la componente correspondiente de la aceleración: ; ; .
* Segundo, el enunciado de la segunda ley se refiere a fuerzas externas, es decir, fuerzas ejercidas sobre el cuerpo por otros cuerpos de su entorno.
* Tercero, las ecuaciones y son equivalentes y sólo son válidas si la masa “m” es constante.
* Cuarto, la segunda Ley de Newton sólo es válida en sistemas inerciales de referencia.

UNIDADES DE FUERZA Y MASA

PESO W
Sabemos que todos los objetos son atraídos hacia la tierra. La fuerza ejercida por la tierra sobre un objeto se denomina el peso del objeto w. Esta fuerza está dirigida hacia el centro de la tierra y su punto de aplicación se ubica en el centro de gravedad del objeto.
El peso de un objeto es una fuerza, una cantidad vectorial y podemos escribir como una ecuación vectorial

Donde “m” es la masa del objeto y “g” es la aceleración de la gravedad.
* Puesto que depende de g, el peso varía con la ubicación geográfica.
* Los cuerpos pesan menos a altitudes mayores que al nivel del mar, esto es porque disminuye con las distancias crecientes desde el centro de la tierra.
* El peso, a diferencia de la masa, no es una propiedad inherente de un cuerpo.
* Es importante entender que el peso de un cuerpo actúa sobre el cuerpo todo el tiempo, esté en caída libre o no.
Un astronauta de 80 kg pesa (80 )(9,80 m/s2) = 784 N en la superficie de la tierra , pero en la luna sólo pesaría (80 kg)(1,62 m/s2) = 129,6 N.

APLICACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON
(Para sistema inercial de referencia).
Ahora podemos analizar problemas de dinámica, donde aplicamos la segunda Ley de Newton a cuerpos en aceleración (no en equilibrio). En este caso la fuerza neta sobre el cuerpo no es cero; es igual a la masa del cuerpo multiplicado por su aceleración.
El siguiente procedimiento se recomienda para abordar problemas que requieren la aplicación de las leyes de Newton:
* Aísle al objeto cuyo movimiento se analiza. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para este objeto. No incluya en el diagrama de cuerpo libre las fuerzas que el objeto ejerce sobre sus alrededores.

* Establezca ejes coordenadas convenientes para cada objeto y determine las componentes de las fuerzas a lo largo de estos ejes.

* Aplique la segunda Ley de Newton:

podemos observar que las fuerzas perpendiculares a la aceleración se anulan entre si.
* Otra forma de aplicar, si se conoce la dirección de la aceleración.

Es la parte de la física que se encarga de estudiar___________que originan el _________de los cuerpos.
* En la_________ley de Newton. Se indica:
* «Todo cuerpo que es afectado por una fuerza_________experimentará

una _______en la misma________y se_______que esta fuerza».
* Por la segunda ley de Newton también se sabe que la aceleración es________proporcional a la______
* La aceleración es______________ proporcional a la ______________.
* La expresión matemática de la segunda ley de Newton es:
________=_________
* La unidad de la masa es:________
* La unidad de la fuerza:_________
* La unidad de la aceleración es:__________
* En todo M.C.U. existe una_________llamada_________.
Señale con V(verdadero) o F(falso) respecto a la Segunda ley de Newton:
( ) La aceleración algunas veces tiene la misma dirección que la fuerza resultante.
( ) La aceleración que adquiere un cuerpo es inversamente proporcional a su masa.
( )La fuerza resultante es proporcional a la masa.
A) VVF B) FVF C) FVV
D)VVV E)VFV
Indique con V(verdadero) o F(falso) según corresponda:
( ) Todo cuerpo en reposo se resiste a abandonar el reposo.
( )Todo cuerpo animado de movimiento circular tiende a conservar dicho movimiento.
( ) Todo cuerpo animado de MRUV tiende a adquirir un MRU.
A) VVV B) FVV C) VVF
D)VFV E) VFF
Si la fuerza del muchacho es F=80 N, calcular la aceleración que adquiere el carrito de m=16kg

A)5m/s2 B)4m/s2 C)3m/s2

D)2m/s2 E)1m/s2
Calcular la aceleración que adquieren los bloques, si m=2kg y M=3kg. Considere F=20N

A)1m/s2 B)2m/s2 C)3m/s2 D)4m/s2 E)5m/s2
Si duplicamos la fuerza resultante sobre un objeto se observará que:
A) Se duplica la velocidad.
B) Se duplica el desplazamiento.
C) Se duplica la masa.
D)Se duplica la aceleración.

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) en las siguientes proposiciones:
I) Todo cuerpo siempre tiene masa y tiene peso.
II)Es imposible que un cuerpo tenga peso y no tenga masa.
III)Es imposible que un cuerpo tenga masa y no tenga peso.
A)FVF B) FVV C) FFV D) VVF E) VVV
Un cuerpo se desliza sobre una superficie horizontal y se observa que se desplaza con velocidad constante. Según esto indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) Necesariamente sobre el cuerpo no actúan fuerzas.
II) Necesariamente solo actúan las fuerzas perpendiculares a la dirección de su trayectoria.
La fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es nula
A) FFV B) FVV C) VFF
D)VVV E) VVF
A un bloque que está sobre un piso liso se le aplica una fuerza «F» igual a la mitad de su peso. Hallar la aceleración que adquiere dicho bloque. (g=10m/s2).

A)4m/s2 B)6 C)8 D)5 E)10
La persona que se muestra en la figura es de 50kg y va en un auto que comienza a acelerar con 4m/s2. Hallar cuál será la fuerza con que la persona presiona el respaldar de su asiento. (fuerza horizontal)

A)100N B)200 C)500
D)300 E)400
Hallar la aceleración con la que avanza el bloque mostrado en la figura si su masa es 6kg.

A)1m/s2 B)3 C)5 D)7 E)9
Hallar la aceleración con la que avanza el bloque mostrado en la figura si su masa es 5kg.

A)2m/s2 B)3 C)4 D)5 E)6
Hallar la aceleración con la que avanza el bloque mostrado en la figura, si su masa es 9kg.

A)5m/s2 B)10 C)15 D)20 E)25
Hallar la aceleración con la que avanza el bloque mostrado en la figura, si su masa es 21kg.

A)3m/s2 B)3,33 C)2,18 D)4,13 E)2,8

Hallar la aceleración con la que avanza el bloque mostrado en la figura, si su masa es 3kg.

A)1m/s2 B)2 C)3 D)4 E)5
Hallar la aceleración con la que avanza el bloque mostrado en la figura, si su masa es 8kg.

A)1m/s2 B)2 C)3 D)4 E)5
Si el Bloque 2kg sube a razón de 4m/s2. Calcular el módulo de . (g=10m/s2).

A)8N B)16 C)24 D)32 E)36
Determinar la masa del bloque que sube por el plano inclinado liso con una aceleración de módulo 4m/s2. (g=10m/s2).

A)2kg B)6 C)8 D)10 E)16
Hallar la relación de las tensiones 1 y 2.

A)3/4 B)1/4 C)3/7 D)4/7 E)8/7
El bloque es abandonado en «A» y pasa por «B» luego de 3s. Considerando las superficies lisas, determine d. (g=10m/s2)

A)12m
B)9
C)27
D)36
E)54

El bloque de 2,5kg inicia su movimiento al ejercerle una fuerza constante y paralela al plano inclinado (F=12N), ¿qué rapidez presentará dicho bloque al pasar por «B»? (g =10 m/s2; dAB = 9m)

A)2m/s B)4 C)6
La camioneta acelera con 7,5m/s2 y el bloque de 4kg no desliza, determine la fuerza que ejerce la plataforma sobre el bloque (g=10 m/s2)

A)25N B)40 C)30 D)70 E)50
La figura muestra un sistema inicialmente en reposo. Si se desprecia todo tipo de rozamiento, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) Si: mB>mA el sistema tendrá aceleración.
II) Si: mB=mA el sistema estará en reposo.
III) Si: mB

A)VFV B)VVF C)FFF D)VFF E)VVV
Hallar la aceleración, si la masa es 5kg.

A)2m/s2 B)3 C)4 D)5 E)1

Un joven arrastra al cajón liso de 10 kg ejerciéndole una fuerza de módulo 20N como se indica, determine el módulo de la aceleración que experimenta el cajón (g=10 m/s2)

A)1,2 m/s2 B)2 C)1,6 D)1,8 E)4
Determine la aceleración del bloque mostrado, si su masa es de 2 kg.

A)10m/s2 B)12 C)11 D)13 E)19
Hallar la aceleración en el sistema mostrado. (g=10m/s2).

A)1m/s2

B)2

C)3

D)4

E)5

Calcular la aceleración del sistema mostrado. (g=10 m/s2), m1=80kg, m2=20kg.

A)2m/s2 B)4 C)6 D)3 E)5
Hallar la aceleración del sistema si no existe fricción. (g=10m/s2) si: m=2kg.

A)1m/s2 B)2 C)3 D)4 E)5
Hallar la aceleración del sistema mostrado, si: m=2kg (no existe fricción).

A)3m/s2 B)5 C)7 D)9 E)N.A

Hallar la aceleración del bloque. Superficies lisas.

A)7m/s2 B)2 m/s2 C)3,5 m/s2
D)2,5 m/s2 E)4 m/s2
¿Qué ocurre con la masa de un cuerpo que es llevado de la Tierra a la Luna?
A)aumenta B)disminuye
C)no cambia D)se infla
E)se alarga
Asumiendo que en todo momento un caballo puede ejercer la misma fuerza, qué sucederá con su aceleración si se triplica su carga.
A) aumenta
B) disminuye
C) permanece constante
D) se vuelve velocidad
E) se convierte en fuerza
Un automóvil se mueve en línea recta cambiando su velocidad en 10m/s cada 2s. Determine la fuerza resultante sobre un joven de 60 kg de masa que viaja en el auto.
A)100 N B)200 N C)300 N
D)400 N E)500 N
Calcular la distancia en la que una fuerza de 60N, actuando sobre un cuerpo de 15 kilogramos de masa, le cambia su velocidad de 20m/s a 40 m/s.
A)150m B)200m C)250m
D)300m E)350m
¿Qué tipo de trayectoria seguirían los planetas si la fuerza gravitatoria del sol cesara repentinamente?
A)rectilínea B)curvilínea
C)circular D)parabólica
E)indeterminado
Un joven suelta una esfera de 4kg de masa de cierta altura, si la fuerza de resistencia del aire al movimiento de la esfera es 20N. Halle el módulo de la aceleración que experimenta la esfera. (g=10m/s2)
A)3 m/s2 B)4 m/s2 C)5 m/s2
D)6 m/s2 E)7 m/s2
Calcular la fuerza en newton que una persona de 900N de peso ejerce sobre el piso de un ascensor cuando asciende con una aceleración constante de 1m/s2. (g=10m/s2)
A)540 N B)650 N C)990 N
D)1150 N E)1305 N
Hallar la aceleración del sistema de bloques mostrados. (g=10 m/s2)

A)1 m/s2
B)2 m/s2
C)3 m/s2
D)4 m/s2
E)5 m/s2
Hallar la aceleración del bloque, si la superficie hace una oposición constante de 12N.

A)5 m/s2 B)4 m/s2 C)2 m/s2
D)6 m/s2 E)3 m/s2
Hallar la aceleración del bloque. Superficies lisas. F=25N.

A)1 m/s2 B)2 m/s2 C)4 m/s2
D)3 m/s2 E)5 m/s2
Calcular la tensión de la cuerda que une los bloques. Superficies lisas.

A)24 N B)28 N C)23 N
D)12 N E)18 N
Calcular la fuerza de contacto entre los bloques. Superficies lisas.

A)100N B)140N C)200 N
D)180N E)110N
Hallar la aceleración del bloque, bajo las condiciones que se indican. (g=10m/s2)

A)5 m/s2 ; 3 m/s2
B)2 m/s2 ; 3 m/s2
C)5 m/s2 ; 2 m/s2
D)4 m/s2 ; 3 m/s2
E)5 m/s2 ; 3 m/s2

Hallar “a” (g=10 m/s2)

A)1 m/s2 B)2 m/s2 C)3 m/s2
D)4 m/s2 E)5 m/s2
Si no existe rozamiento determinar la relación entre las aceleraciones.

A)a1=a2
B)a1=2a2
C)a1=3a2
D)a1=1/2a2
E)a1=4a2
Hallar la fuerza de contacto entre los bloques “A” y “B”. (mA=6kg; mB=4kg; g=10m/s2)

A)40 N B)60 N C)100 N
D)80 N E)0 N
En el sistema mostrado determinar la aceleración del bloque A. No hay rozamiento. A=B=1 kg; g = 10 m/s2. La polea móvil tiene masa despreciable.

A)2 m/s2
B)4 m/s2
C)6 m/s2
D)8 m/s2
E)Ninguna
Determinar la mínima aceleración con que se debe mover el sistema de modo que la esfera no caiga. Las superficies son lisas.

En la figura determinar la reacción de la pared posterior del coche sobre el carrito de masa “M”. No hay fricción.