Archive for EJERCICIOS RESUELTOS

FISICA PREUNIVERSITARIA PREGUNTAS RESUELTAS DE MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE PDF

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EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16
1. (*) Con relación al MAS realizado por un cuerpo, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) Es generado por fuerzas de la forma F = -kx, y se denominan fuerzas recuperadoras.
II) El módulo de las fuerzas recuperadoras es cero en los extremos de las oscilaciones.
III) La energía cinética es máxima en la posición de equilibrio del cuerpo.
A) VFF B) FVF C) VFV D) VVV E) FFF
Solución:
I) V II) F III) V
Clave: C
2. (*) En un sistema bloque-resorte, la energía del sistema es 8 J. Si la amplitud del
MAS del bloque, es 40 cm, determine la constante elástica del resorte.
A) 1 N/m B) 10 N/m C) 50 N/m D) 100 N/m E) 150 N/m
Solución:
Energía total:           1 2 k 1 2 2
E kA 8 (4 10 ) 8 8×10 k k 100 N/m
2 2
Clave: D
3. (*) Un bloque unido a un resorte oscila con frecuencia angular de 4 rad/s con MAS
de amplitud 20 cm. Determine su rapidez máxima.
A)
4
5
s B)
5
2
s C)

5
s D)
2
3
s E)
3
5

s
Solución:
Rapidez máxima:
Clave: A
4. (*) En un sistema bloque-resorte, un cuerpo está oscilando con MAS y la amplitud de
sus oscilaciones es A. Si duplicamos su amplitud, indique la verdad (V) o falsedad
(F), de las siguientes proposiciones:
I) Su aceleración máxima se duplica.
II) La rapidez máxima no cambia.
III) Su energía máxima se cuadruplica.
A) VFV B) FFV C) FVV D) FFF E) VVV
Solución:
I) Se duplica:
(V)
II) Se duplica:
(F)
III) Se cuadruplica:
(V)
Clave: A
5. (*) Un cuerpo de masa 2×10-1 kg, efectúa un MAS, según la ley x = 2×10-1 sen 2t,
donde y está expresado en metros. Determine su período.
A) 0,2 s B) 0,5 s C) 1 s D) 1,4 s E) 2 s
Solución:
Ley del MAS: x = A sen wt
Dato: x = 2×10-1 sen 2t
Comparando términos:
Clave: C
6. (*) El período de un péndulo simple con MAS es T1 = 4 s. Si al disminuir la longitud
del hilo resulta un periodo de T2 = 2 s, determine la relación de sus longitudes (l1/l2).
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
Periodo inicial:   1
1
l
T 2
g
Periodo final:   2
2
l
T 2
g
Combinando las ecuaciones:
Reemplazando datos:
Clave: D
7. (*) Si la longitud de un péndulo simple con MAS se reduce 1 m su nuevo período es
2 s. Determine la longitud inicial del péndulo (Considere  2 = 10 y g = 10 m/s2)
A) 1 m B) 2 m C) 3m D) 4 m E) 5 m
Solución:
Periodo inicial:   0
0
L
T 2
g
Periodo final: m
Clave: B
8. (*)Un bloque unido a un resorte, de constante elástica k = 10 N/m, oscila con MAS
de amplitud 40 cm. Determine la energía potencial elástica, cuando la elongación es
30 cm.
A) 0,3 J B) 6 J C) 0,45 J D) 4,5 J E) 8,5 J
Solución:
Energía potencial elástica:
Clave: C
9. La aceleración (a) de un cuerpo con MAS, en la dirección del eje x, está dada por la
ecuación a = – 400x, donde x se mide en metros y a en m/s2. Determine el período
de las oscilaciones.
A) s B) s C) s D) s E) s
Solución:
Aceleración en el MAS:
Por dato del problema:
Clave: A
10. Un bloque unido a un resorte, oscila con MAS con amplitud de cm. Determine la
distancia, medida desde el origen de coordenadas, donde la energía cinética del
bloque es igual a la energía potencial del resorte, en la misma posición.
A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm E) 5 cm
Solución:
       
2 2 2
2
C S S
1 kA 2kx kA A
E U kA 2U x
2 2 2 2 2
Reemplazando datos:
Clave: E
11. Un bloque de masa 1 kg oscila armónicamente según la ley x = 15 sen 2t ( donde x
está en centímetros). Con relación a esto, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones: 2 = 10
I) El período de las oscilaciones es 1 s.
II) La rapidez máxima del bloque es 30x10-2 m/s
III) La magnitud de la fuerza máxima sobre el bloque es 6 N
A) VVV B) VFV C) FFV D) VVV E) FFF
Solución:
I) T = 1 s (V)
II) vmáx = A 30x10-2 m/s (V)
III) Fmáx = m2A (V)
Clave: A
k
m
k
m
A B
12. Un cuerpo de masa 2×10-1 kg, efectúa un MAS, y oscila según la ley x = 1,5×10-1 sen
t, donde “x” está expresado en metros. Determine su rapidez en x = 5×10-1 m.
A) 2 m/s B) 3 m/s C) 4 m/s D) 5 m/s E) 6 m/s
Solución:
Ecuación del MAS: x = A sen wt
Dato:
Rapidez:
Reemplazando datos:
Clave: A
13. Los sistemas A y B que se muestran en la figura se encuentran en equilibrio. El
bloque del sistema A se desplaza hacia abajo una pequeña longitud x, y el bloque
del sistema B se desplaza 2x. Si luego los bloques se liberan y realizan MAS, indicar
la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) El periodo del bloque B es mayor que
el periodo del bloque A.
II) Los bloques tienen igual amplitud de
oscilación.
III) Los bloques tienen igual energía.
A) FFF B) VFV C) VVF D) FVF E) VVV
Solución:
I) F II) F III) F
Clave: A
14. Determine la relación entre la energía cinética y la energía potencial elástica (Ek/Us)
de un cuerpo que oscila armónicamente, en el instante en que la elongación del
resorte es x = A/2, donde A es la amplitud de las oscilaciones.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Solución:
Energía cinética:
Energía potencial elástica:
Relación entre las energías:
Reemplazando datos:
Clave: B
15. Un bloque de masa 0,075 kg, oscila en un resorte, y otro bloque de igual masa oscila como la masa de un péndulo simple. Si la longitud de péndulo simple es 3×10-1 m, ¿cuál debe ser el valor de la constante del resorte para que sus períodos resulten iguales? g = 10 m/s2
A) 2,5 N/m B) 5 N/m C) 7,5 N/m D) 10 N/m E) 12,5 N/m
Solución:
Período en el sistema bloque-resorte:
Período del péndulo simple:
Para que sus períodos sean iguales:
Reemplazando datos:
N/m
Clave: A
16. Un péndulo efectúa 10 vibraciones en el tiempo t y en el mismo tiempo otro péndulo efectúa 6 vibraciones. Si la diferencia entre las longitudes de los péndulos es 16 cm, determine la longitud del hilo más corto.
g = 10 m/s2
A) 2 cm B) 3 cm C) 5 cm D) 7 cm E) 9 cm
Solución:
Péndulo 1:
Péndulo 2:
Dividiendo las ecuaciones:
Reemplazando datos:
………………….(1)
Por dato del problema:
……………..(2)
Combinando las ecuaciones (1) y (2):
Clave: E