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Capacitores eléctricos
Llamaremos capacitores o condensadores eléctricos a aquel par de conductores que manifiestan una propiedad capacitiva al encontrarse uno cerca del otro. Se caracterizan porque al cargarse lo hacen de manera que cada uno presenta la misma carga pero de signos diferentes, surgiendo entre ellos un campo eléctrico que llena el espacio que los separa, y debido al potencial propio de cada conductor existe entre los dos una diferencia de potencial, compro- bándose que el módulo de la carga (Q) de cualquiera de ellos es directamente proporcional con la diferencia de potencial (VAB) existente. Así pues:

Q a VAB Q = C. VAB

Siendo “C” la capacidad del condensador (capacitor).

Simbología
Los condensadores se representan simbólicamente del siguiente modo:

Capacitor de placas planas y paralelas
Así como un conductor aislado tiene una capacidad que depende básicamente de su forma y tamaño, los capacitores tienen también una capacidad que depende de su forma y de sus dimensiones; esto lo explicaremos en base al capacitor de la figura.

1°. Si aumentamos el área común (A) de las placas, podemos almacenar más carga en el capacitor, y así aumentamos su capacidad (Co).
2°. Si disminuimos la distancia (d) entre placas se incrementa la inducción de cargas, y con ello aumenta la capacidad del capacitor.

Luego:

donde “” es una constante física llamada permitividad eléctrica del vacío. En el S.I. su valor es:
= 8,85.10-12 F/m.

(*) Por su propiedad de acumular carga, los condensadores son muy empleados en los sistemas de arranque en muchas máquinas así como en la mayoría de los circuitos electrónicos.

Energía en un capacitor cargado (U)

Como sabemos, el hecho de cargar un condensador implica realizar un trabajo contra las fuerzas de repulsión de las propias cargas ya instaladas. Este trabajo se convierte en energía que el capacitor lo almacena entre sus placas bajo la forma de campo eléctrico.

 

Asociación de capacitores

Cuando logramos conectar varios dispositivos eléctricos, como los capacitores, éstos se comportan como un todo, es decir como un sistema eléctrico. Es importante destacar que un sistema de condensadores presenta una capacidad equivalente (Ceq), cuyo valor dependerá del tipo de acoplamiento.

a) En serie.- Dos o más capacitores se encuentran en serie, si se acoplan uno a continuación de otro formando una rama. En la figura la carga (qT) que sale de la batería se transmite hacia todas las placas y por igual gracias a la inducción eléctrica. Asimismo la tensión (VT) de la batería se reparte entre todos a la manera de una cascada. Luego se verifica que:

1. qT = q1 = q2 = q3

2. VT = V1 + V2 + V3
3.

Casos particulares

1. Si se trata de dos condensadores en serie:

2. Si todos los condensadores en serie tienen la misma capacidad:
; donde: n = N° de condensadores

b) En paralelo.- Si conectamos las placas de un condensador a un mismo borne (polo) de modo que se observe una derivación en el camino de las cargas, se dirá que el sistema está acoplado en paralelo, verificándose que la carga total (qT) se reparte entre todos los capacitores. Asimismo se observará que la tensión que todos soportan es la misma. Luego:

1. qT = q1 + q2 + q3

2. VT = V1 = V2 = V3

3. Ceq = C1 + C2 + C3

Observación.- Siempre se cumplirá que:
(Ceq)serie < (Ceq)paralelo

Importante
La capacidad equivalente de un circuito es aquella que es capaz de sustituir a un conjunto de capacitores y almacenar la misma carga con el mismo voltaje que experimenta el circuito.

PRIMERA PRACTICA
NIVEL 1 :

1. Un capacitor tiene una capacidad de 3 mF, se conecta a una batería de 40 V. Halle la carga del capacitor.

a) 160 mC b) 120 c) 150

d) 140 e) 100

2. Halle la capacidad de un condensador cuyas placas miden 20 cm por 30 cm y están separadas por un espacio de aire de 1 mm.

a) 5,31.10-11 F b) 53,1.10-9

c) 5,31.10-9 d) 5,31.10-8

e) 5,31.10-10

3. Un capacitor de 2 mF está conectado a una batería de
6 V. ¿Cuánta energía se almacena en el capacitor totalmente cargado?

a) 0,9.10-8 J b) 1,8.10-5 c) 3,6.10-5

d) 9.10-8 e) 3,6.10-6

4. Halle la carga que almacenaría un capacitor de 6 mF cuando sea conectado a los bornes de una batería de 100 V.

a) 6.10-4 C b) 8.10-4 c) 1,2.10-3
d) 6.10-3 e) 2.10-3
5. Un condensador plano de aire tiene las siguientes características: área de sus láminas 4.10-2 m2, distancia entre sus láminas 8,85 mm. Calcule su respectiva capacidad en faradios.

a) 2.10-11 b) 3.10-11 c) 4.10-11
d) 5.10-11 e) 6.10-11

6. La capacidad de un condensador plano es “C”, si la distancia entre sus láminas se reduce a la mitad su nueva capacidad será.

a) b) C c) 2C
d) C2 e) 4C

7. Si conectamos un capacitor de 8 mF a los bornes de una pila de 1,5 V, ¿qué energía almacenará en mF?

a) 3 b) 5 c) 7
d) 9 e) 11

8. ¿Cuál es la capacitancia de un condensador que conectado a una fuente de 6 V almacena una energía de 18 mJ?

a) 1 mF b) 2 c) 3 F
d) 4 e) 5
9. Un dieléctrico (K = 1,5) se llena en un capacitor de 3 mF de capacidad, posteriormente conectamos el capacitor a una batería de 6 V. ¿Qué carga almacenará?

a) 21 mC b) 23 c) 25
d) 27 e) 29

10. Una mica (K = 5) se coloca de manera que llena un condensador de 12 mF. ¿Qué energía almacenará este condensador con mica cuando sea conectado a una batería de 100 V?

a) 0,1 J b) 0,2 c) 0,3
d) 0,4 e) 0,5

11. Un capacitor de aire de 3,2 mF de capacidad se conecta a los bornes de un acumulador de 40 V. ¿Cuantos electrones pasarán por este acumulador?

a) 5.1014 b) 6.1014 c) 7.1014
d) 8.1014 e) 9.1014

NIVEL 2 :

1. En el siguiente acoplamiento: C1= 8 mF y C2 = 10 mF. Si además: q1 = 40 mC, se pide calcular “VT” (en voltios).

a) 20 b) 1 c) 4
d) 5 e) 9
2. Dado el siguiente acoplamiento, se pide calcular:
“C2 – C1”; (en mF). También se sabe que: q2 = 72 mC.

a) – 9 b) 6 c) – 3
d) 1 e) – 10
3. En el circuito mostrado, se sabe que: C1 = 3 mF;
q2 = 36 mC. Si además se sabe que: VT = 16 V. ¿Cuál es el valor de “C2” (en mF)?

a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 12
4. Calcular el valor de “V” (en voltios), si:
C1 = 4 mF; C2 = 12 mF y C3 = 10 mF.

a) 2 b) 3 c) 5
d) 6 e) 9

5. Evaluar el voltaje que soporta el capacitor de capacidad “2C”.

a) 12 b) 15 c) 18
d) 20 e) 24
6. Un capacitor que puede acumular 24 C por cada 2 V de diferencia de potencial se conecta en serie a otro capacitor y al conjunto se le aplica una diferencia de potencial de 24 V. ¿Cuál es la carga (en C) del segundo capacitor si en dicha instalación se logra acumular 72 C?
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 6
7. De la figura mostrada si: Vab = 60 V y todas las capacidades son iguales a: C = 2 mF. ¿Cuál es la carga (en mC) que almacena el condensador equivalente?

a) 20 b) 30 c) 40
d) 60 e) 80
8. Determinar (en mC) la carga que almacena el acoplamiento de condensadores, donde: C1 = 6 mF;
C2 = 5 mF; q1 = 120 mC.

a) 120 b) 150 c) 180
d) 220 e) 250
9. En el circuito de condensadores se sabe que la carga que los alimenta es: qT = 100 mC. Si además:
C1 = 1 mF y C2 = 3 mF, ¿cuál es el valor de “q2″ (en mC)?

a) 45 b) 50 c) 75
d) 80 e) 90

10. Evaluar el voltaje de la batería, si se sabe que el circuito almacena 320 mJ de energía. Además: C1 = 4 mF;
C2 = 6 mF.

a) 16 b) 14 c) 12
d) 10 e) 8

11. Dado el siguiente circuito, se pide calcular (en mC) el valor de la carga total “qT” si: C1 = 3; C2 = 4 mF;
C3 = 5 mF. Además: q2 = 80 mC.

a) 150 b) 160 c) 180
d) 200 e) 240

12. En el circuito mostrado se sabe que: C1= 4 mF ; q2 = 30 mC; U3 = 25 mJ. ¿Cuál es el valor de “V” (en voltios)? Además
qT = 60 mC.

 

a) 10 b) 8 c) 6
d) 5 e) 1